기둥 설계 RC vs FRP

🏛 기둥 설계 RC vs FRPP-M 상관도, 축력, 휨 동시, 전단, 사용성, 정착, 근거, 대안

RCP-MKDS 14 20 20 4.1.2$\phi P_{n,max}$KDS 14 20 20 4.1.2(7)주근비KDS 14 20 20 4.3.2

FRPP-MKDS 14 20 68 4.2.1(4)$\phi$KDS 14 20 68 4.1.3.2정착KDS 14 20 68 4.7.1.3

조항 클릭 = 원문 PDF 해당 쪽. 판정 = 하중점 ($M_u$, $P_u$) 가 설계 곡선 안에 있는가. FRP 는 압축 기여를 세지 않음

📘 기준KDS 14 20 68 (GFRP), $C_E$ = 0.85🧱 재료$f_{ck}$ = 30, $f_y$ = 400, $f_{fu}$ = 850 MPa, $E_f$ = 45 GPa▦ 단면사각 400 × 400 mm, 띠철근➰ 주근 배근G19(#6) ⌀19.1, 1단, $\rho$ = 1.43 %⚡ 계수하중$P_u$, $M_u$ = 1,200 kN, 120 kN·m🧪 사용하중$P_s$ = 700 kN, $M_s$ = 80 kN·m, $V_u$ = 150 kN🔗 정착확보 = 2,000 mm, B급칩 클릭 = 그 패널, 숫자키 1–7, A = 모두

빠른 조정 자주 바꾸는 8개, 드래그하면 그림이 바로 움직임 (원형은 $D$, $n_D$ 를 패널에서)

$P_u$ [kN]1200$M_u$ [kN·m]1201단 $n_h$31단 $n_b$3$b$ [mm]400$h$ [mm]400$f_{ck}$ [MPa]27띠철근 $s$ [mm]150

① $P_u = 1,200$ kN, $M_u = 120$ kN·m P-M: RC ✔ OK, FRP ✔ OK 그 밖 검토(FRP) 전단 ✔ 사용성 ✔ 정착 ✔ 이음 ✔ 상세 ✔ 📚 설계 6종 (이 하중)

RC (KDS 14 20 20, 14 20 50, 이형철근)

✔ OK

0.64$\dfrac{M_u}{\phi M_n(P_u)}$

여유 36% (소요가 1.56배 되어야 한계)

$\phi M_n(P_u)$ 설계휨강도187.8 kN·m

$\phi P_{n,max}$ 최대 설계축강도2,568 kN ✔

주근비 $\rho$1.43 % ✔

단면사각 400 × 400 mm
지배: P-M 휨강도

$\phi M_n(P_u)\ \dfrac{\text{FRP}}{\text{RC}}$
73%

$\phi P_{n,max}$ [kN]
2,568 vs 2,614

주근비 $\rho$ [%]
1.43 vs 1.43

$\phi V_n$ [kN]
FRP 173 vs $V_u$ 150

FRP (KDS 14 20 68, GFRP)

✔ OK

0.87$\dfrac{M_u}{\phi M_n(P_u)}$

여유 13% (소요가 1.15배 되어야 한계)

$\phi M_n(P_u)$ 설계휨강도137.5 kN·m

$\phi P_{n,max}$ 최대 설계축강도2,614 kN ✔

주근비 $\rho$1.43 % ✔

설계인장강도 $f_{fu}$850 MPa ($C_E$ = 0.85)
지배: P-M 휨강도

📈 P-M 상관도, RC vs FRP (왼쪽 RC, 오른쪽 FRP: 점선 = 공칭 $P_n$, $M_n$, 실선 = 설계 $\phi P_n$, $\phi M_n$, A–G = 특성점, 원점에서 나가는 선 = 편심 $e_{min}$, $e_0$, $e_b$, ✕ = 하중점, 실선 안에 있으면 만족)

📏 값과 한계, RC vs FRP (가운데 = 검토 항목과 한계, 붉은 눈금 = 한계, 막대 = 값, 빨간 막대 = 초과, 전단·사용성·정착·상세는 FRP 기준으로만 계산)

검토 항목, 한계

휨강도 $M_u$

한계RC 187.8 / FRP 137.5 kN·m

그 축력에서 단면이 버티는 휨
P-M 상관도 안에 있어야 함

축력 $P_u$

한계RC 2,568 / FRP 2,614 kN

휨 없이도 넘을 수 없는 축력 상한
최소 편심을 반영한 값

전단력 $V_u$

한계$\phi V_n$ = 173.0 kN

축압축이 있으면 콘크리트 기여가 늘어남

지속 압축응력 $f_c$

한계$0.45f_{ck}$ = 13.5 MPa

지속하중에서 콘크리트가 너무 눌리면 크리프가 커짐

지속 사용응력 $f_{fs,sus}$

한계크리프 파단 0.30$f_{fu}$ = 255 MPa

지속 응력이 높으면 오래 버티다 끊어짐
FRP 고유 한계

주근 정착길이 $l_d$

한계확보 묻힘길이 = 2,000 mm

주근을 기초, 상부에 힘을 넘길 만큼 묻어야 함

띠철근 간격 $s$

한계$\min(16d_b,\ 48d_{bv},\ \text{최소변})$ = 306 mm

주근이 밖으로 튀어나가지 않게 잡아 주는 간격

📋 단계별 요약, RC vs FRP (① 단면 → ② P-M 휨강도 → ③ 축강도 → ④ 전단 → ⑤ 사용성 → ⑥ 정착·상세 → ⑦ 종합)

단계	항목	RC (KDS 14 20 20)	FRP (KDS 14 20 68)
① 단면, 주근 형식, 주근비	단면, 형식	사각 $b$ × $h$ = 400 × 400 mm, 띠철근, $A_g$ = 160,000 mm²	사각 $b$ × $h$ = 400 × 400 mm, $A_g$ = 160,000 mm²
	주근, 주근비 $\rho$	G19(#6) ⌀19.1 8본 (1단), $A_{st}$ = 2,292 mm², $\rho$ = 1.43 % (0.01–0.08) ✔ OK	같은 배치, $\rho$ = 1.43 % ✔ OK
	보강근 설계강도	$f_y$ = 400 MPa (압축철근 기여 있음)	$f_{fu} = C_E f_{fu}^$ = 0.85 × 1,000 = 850 MPa* (압축 기여 없음) $P_u > 0.1f_{ck}A_g$ = 480 kN 구간은 $f_{fd} = \min(f_{fu},\,0.01E_f)$ = 450 MPa (이 구간 적용)
② P-M 휨강도 그 축력에서	$\phi M_n(P_u)$	187.8 kN·m ($P_u$ = 1,200 kN 에서 보간)	137.5 kN·m ($P_u$ = 1,200 kN 에서 보간)
② P-M 휨강도 그 축력에서	$\dfrac{M_u}{\phi M_n(P_u)}$	0.639 ✔ OK	0.873 ✔ OK
③ 축강도 상한 $\phi P_{n,max}$	$\phi P_{n,max}$	2,568 kN $\alpha\phi[0.85f_{ck}(A_g - A_{st}) + f_y A_{st}]$, $\alpha$ = 0.80, $\phi$ = 0.65	2,614 kN 설계 곡선의 최대 축력 (보강근 항 없이 $A_g$ 그대로, $\phi P_{n,max}$ 식 = 2,122 kN)
③ 축강도 상한 $\phi P_{n,max}$	$P_u$ vs $\phi P_{n,max}$	1,200 / 2,568 kN ✔ OK	1,200 / 2,614 kN ✔ OK
④ 전단 FRP 기준	$\phi V_n$ vs $V_u$ (축력 반영)	FRP 기준으로 검토	173.0 / 150.0 kN ✔ OK
	띠철근 간격 $s$ vs $s_{allow}$	FRP 기준으로 검토	150 / 170 mm ✔ OK
	최소 전단보강 $A_{fv,min}$	FRP 기준으로 검토	93 mm² (배치 265) ✔ OK
⑤ 사용성 $P_s$, $M_s$	지속 압축응력 $f_c \le 0.45f_{ck}$	FRP 기준으로 검토	11.88 / 13.50 MPa ✔ OK
	크리프 파단 $f_{fs,sus}$	해당 없음 (철근)	1 / 255 MPa (0.30$f_{fu}$) ✔ OK
	균열 간격 $s$ vs $s_{max}$	FRP 기준으로 검토	비균열 단면 ($\sigma_t$ = 3.12 < $f_r$ 3.45 MPa) ✔ OK
⑥ 정착, 이음 띠철근 상세	주근 정착 $l_d$ vs 확보	FRP 기준으로 검토	1,745 / 2,000 mm ✔ OK (압축 정착 = 인장식)
	겹침이음	FRP 기준으로 검토	B급 (인장 ≤ 0.5f_fu, 1/2 초과 이음), 소요 2,269 mm (1.30$l_d$) ✔ OK
	띠철근 간격 상세	FRP 기준으로 검토	150 ≤ $\min(16d_b,\ 48d_{bv},\ \text{최소변})$ = 306 mm ✔ OK
⑦ 종합 판정 이용률	$\dfrac{M_u}{\phi M_n(P_u)}$, 축력, 그 밖 검토	0.64 ✔ OK 축력 ✔	0.87 ✔ OK 축력 ✔, 그 밖 검토 전단 ✔ 사용성 ✔ 정착 ✔ 이음 ✔ 상세 ✔

📐 근거, 계산 과정 (조항 📄 = 원문 위치, 파란 블록 = 이 하중의 대입 계산)

항목	RC (KDS 14 20 20, 14 20 52)	FRP (KDS 14 20 68)
설계 원칙 P-M 상관도그 축력에서 단면이 버티는 휨 P-M 상관도 안에 있어야 함	4.1.2(1)(8) $$ (M_u,\ P_u)\ \text{가 설계 곡선 안},\quad M_u \le \phi M_n(P_u) $$ 축력이 수반하는 최대 휨모멘트에 대해 설계함 장주효과는 4.4 ↗ $\phi$ → KDS 14 20 10 4.2.3 $$\begin{aligned}P_u &= 1{,}200\ \text{kN},\quad M_u = 120.0\ \text{kN}\cdot\text{m} \\ \phi M_n(P_u) &= \boxed{\mathbf{187.8}\ \text{kN}\cdot\text{m}},\quad \frac{M_u}{\phi M_n(P_u)} = \mathbf{0.639}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.1(4) $$ \phi M_n \ge M_u,\quad \phi P_n \ge P_u $$ 휨과 축력을 동시에 받는 단면도 4.2.1(1) 의 가정으로 ↗ 4.2.3 압축부재 제한 사항 $$\begin{aligned}P_u &= 1{,}200\ \text{kN},\quad M_u = 120.0\ \text{kN}\cdot\text{m} \\ \phi M_n(P_u) &= \boxed{\mathbf{137.5}\ \text{kN}\cdot\text{m}},\quad \frac{M_u}{\phi M_n(P_u)} = \mathbf{0.873}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
단면 해석 가정	4.1.1(1)(2) $$ \text{평형 + 변형률 적합},\quad \varepsilon \propto (\text{중립축까지 거리}) $$ 등가응력블록은 4.1.1(8) 표 4.1-2	4.2.1(1)①–④ $$ \varepsilon \propto c,\quad \text{GFRP 는 파단까지 선형탄성},\ \text{완전부착} $$ $\varepsilon_{cu}$ 는 KDS 14 20 20 을 따름
압축측 보강근 취급	4.1.2(6) $$ A'_s f'_s\ \text{를 강도에 산입} $$ 압축철근은 힘을 분담함 (RC 와 FRP 의 가장 큰 차이)	4.2.1(1)⑤⑦ $$ \text{압축 저항 기여 없음} $$ 압축대에 배근할 수는 있으나 주변 콘크리트와 같은 재료로 봄 압축 정착과 이음 규정은 만족해야 함
인장 설계변형률 제한 ($P_u$ 큰 구간)	4.1.2(5) $$ P_u < 0.10 f_{ck} A_g\ \Rightarrow\ \text{휨부재로 취급 가능} $$ 축력이 작으면 축력을 무시하고 휨부재로 $$\begin{aligned}0.10 f_{ck} A_g &= \boxed{\mathbf{480}\ \text{kN}},\quad P_u = 1{,}200\ \text{kN} \\ &\to\ \text{축력을 무시할 수 없음 (기둥으로 설계)}\end{aligned}$$	4.2.1(1)⑥ $$ P_u > 0.1 f_{ck} A_g:\quad \varepsilon_{fd}=0.01,\quad f_{fd}=\min(f_{fu},\ 0.01E_f) $$ 이 구간만 설계강도를 낮춰 잡음 앱은 두 곡선을 이 축력에서 이어 붙임 $$\begin{aligned}0.1 f_{ck} A_g &= \boxed{\mathbf{480}\ \text{kN}},\quad P_u = 1{,}200\ \text{kN} \\ 0.01 E_f &= 450,\quad f_{fu} = 850\ \to\ f_{fd} = \boxed{\mathbf{450}\ \text{MPa}}\ \ (\text{이 구간 적용})\end{aligned}$$
최대 설계축강도 $\phi P_{n,max}$휨 없이도 넘을 수 없는 축력 상한 최소 편심을 반영한 값	4.1.2(7) (4.1-16)(4.1-17) $$ \phi P_{n,max}=\alpha\,\phi\left[0.85f_{ck}(A_g-A_{st})+f_y A_{st}\right] $$ $\alpha$ = 0.85 (나선) / 0.80 (띠) 철근이 힘을 분담함 $$\begin{aligned}\phi P_{n,max} &= 0.80 \times 0.65\left[0.85 \times 30(160{,}000-2{,}292)+400 \times 2{,}292\right] = \boxed{\mathbf{2{,}568}\ \text{kN}} \\ P_u &= 1{,}200\ \text{kN}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.1(3)① (4.2-9)(4.2-10) $$ \phi P_{n,max}=\alpha\,\phi\left(0.85 f_{ck} A_g\right) $$ $\alpha$ = 0.80 (띠) / 0.85 (나선) 보강근 항이 없고 $A_g$ 를 그대로 씀 축인장은 $P_{nt}\le f_{fu}A_f$ $$\begin{aligned}\phi P_{n,max} &= 0.80 \times \phi_0 \left(0.85 \times 30 \times 160{,}000\right) = \boxed{\mathbf{2{,}614}\ \text{kN}} \\ P_u &= 1{,}200\ \text{kN}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
주보강근량 제한	4.3.2(1) $$ 0.01 A_g \le A_{st} \le 0.08 A_g $$ 겹침이음 구간의 철근비는 0.04 를 넘지 않게 $$\begin{aligned}\rho &= \frac{2{,}292}{160{,}000} = \boxed{\mathbf{1.43}\ \text{\%}} \\ 0.01 &\le \rho \le 0.08\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.3.3(1) $$ 0.01 A_g \le A_f \le 0.08 A_g $$ KDS 14 20 20 4.3.2(1)(2) 를 따르되 겹침이음 구간의 0.04 제한은 적용하지 않음 ↗ → KDS 14 20 20 4.3.2 $$\begin{aligned}\rho &= \frac{2{,}292}{160{,}000} = \boxed{\mathbf{1.43}\ \text{\%}} \\ 0.01 &\le \rho \le 0.08\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
횡보강근(띠, 나선)주근이 밖으로 튀어나가지 않게 잡아 주는 간격	4.1.2(7)①② $$ \text{KDS 14 20 50 (4.4.2)} $$ 나선철근 / 띠철근 구분이 $\alpha$ 를 정함 (앱은 KDS 14 20 50 4.4.2 를 준용함)	4.2.3.3(2) $$ V_u \ge \tfrac{1}{2}\phi V_c\ \Rightarrow\ \text{4.3.3.3 최소 전단보강량} $$ 기둥에도 최소 전단보강 규정이 걸림 ↗ 4.3.3.3 최소 전단보강근량
사용성 지속 압축응력지속하중에서 콘크리트가 너무 눌리면 크리프가 커짐	해당 없음 $$ f_c \le 0.45 f_{ck} $$ KDS 14 20 20 에는 없음 앱은 KDS 24 50 05 4.2(2) 를 준용함 $$\begin{aligned}f_c &= 11.88\ \text{MPa} \le 0.45 f_{ck} = \boxed{\mathbf{13.50}\ \text{MPa}}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.4 $$ \text{콘크리트 응력 제한 규정 없음} $$ 콘크리트 응력 제한은 없고 보강근 쪽만 규정함 앱은 KDS 24 50 05 4.2(2) 를 준용함 $$\begin{aligned}f_c &= 11.88\ \text{MPa} \le 0.45 f_{ck} = \boxed{\mathbf{13.50}\ \text{MPa}}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
사용성 크리프 파단지속 응력이 높으면 오래 버티다 끊어짐 FRP 고유 한계	해당 없음 RC 해당 없음 (철근은 크리프 파단이 없음)	4.4.3 (4.4-9) $$ f_{fs,sus} \le 0.30 f_{fu} $$ 지속하중분 응력만 $$\begin{aligned}f_{fs} &= 1,\quad f_{fs,sus} = 1 \times 0.70 = 1\ \text{MPa} \\ &\le 0.30 f_{fu} = \boxed{\mathbf{255}\ \text{MPa}}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
정착, 겹침이음 (압축)주근을 기초, 상부에 힘을 넘길 만큼 묻어야 함	4.1.3 $$ l_{dc}=\frac{0.25 d_b f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}} \ \ge 0.043 d_b f_y $$ RC 는 압축 정착식이 따로 있음	4.7.1.3 $$ l_{d,\text{압축}} = l_{d,\text{인장}} $$ 압축 정착도 인장식으로 압축 기여를 세지 않기 때문 ↗ 4.7.3.3 압축 이음
환경감소계수 $C_E$ (참고)	해당 없음 RC 해당 없음	4.1.4.2(6) $$ C_E=0.85 $$ 노출환경 무관 (GFRP)

🛡️ 만족하는 설계 대안 (주근 개수, 단면, 콘크리트 강도, 각각 단독 적용)

하중	RC (KDS 14 20 20)	FRP (KDS 14 20 68)
① $P_u$ = 1,200 kN, $M_u$ = 120 kN·m	현재 배치로 만족 이용률 0.64	현재 배치로 만족 이용률 0.87

📊 기준 6종 비교 (같은 단면, 하중에서 기준별 값)

노란 테두리 = 지금 고른 FRP 기준붉은 점선 = 모든 기준에 같은 한계붉은 짧은 선 + 숫자 = 그 기준만의 한계

약칭 KDS 14 = KDS 14 20 68 (건축, 일반), KDS 24 = KDS 24 50 05 (교량), ACI 15 = ACI 440.1R-15, ACI 22 = ACI 440.11-22, AASHTO = AASHTO GFRP 보강 콘크리트교 설계지침 2판 (2018)